標準差與方差

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📊 Standard Deviation and Variance Calculator

Enter a set of values and choose sample or population to compute standard deviation, variance and the coefficient of variation, comparing dispersion across different units.

📐 計算公式 / 原理
方差 s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1 或 n)；標準差 s = √s²；CV = s / |x̄| × 100%
先求均值 x̄，再算各值離差平方和，除以自由度即得方差：樣本用 n − 1（無偏估計），總體用 n。標準差為方差開平方，與原資料同量綱；變異係數 CV 用標準差除以均值絕對值乘 100%，便於跨量綱比較。本頁 n 固定為 7，樣本取分母 6、總體取分母 7。

📐 計算公式與說明

方差 s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1)（樣本）或 n（總體）
標準差 = √方差

型別填 1 為樣本標準差，填 2 為總體標準差。

🔗 相關工具

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📚 深度解析：正態性/分佈檢驗

💡 常見使用場景

偏度峰度判正態
樣本偏度≈0、超額峰度≈0、且 QQ plot 近似直線 → 可視為正態，可用 t 檢驗。
明顯偏離
偏度 1.5、峰度 4 → 非正態，宜用 Wilcoxon/Mann-Whitney 等非參檢驗。

❓ 常見問題（FAQ）

正態性檢驗 p>0.05 就正態？
不，只是"未檢出偏離"，大樣本即使輕微偏離也顯著、小樣本則不敏感，需結合圖判。
非正態必須換方法？
大樣本下許多檢驗對偏離穩健（CLT），或做變換（log/Box-Cox）後用引數法。