幾何平均數計算器 - ToolBox

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G = (∏xᵢ)^(1/n)

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📐 計算公式

G = (

乘積的 n 次根，適合比率資料。

資料（逗號分隔）

📌 計算說明

G = (∏xᵢ)^(1/n)。
適合增長率平均。

📚 深度解析：幾何平均數

💡 常見使用場景

算比率/倍數的平均（增長率、收益率）
對數正態資料的集中趨勢
多指標綜合指數
防極端放大

增長率平均

三年增長 +10%、+20%、-10%（乘子 1.1,1.2,0.9）：幾何均 = (1.1×1.2×0.9)^(1/3)≈1.063，年化約 6.3%；算術平均 6.7% 會高估複合效果。

僅正數

幾何平均要求資料全正（否則乘積/根號無定義或變號），適用於比率、倍數等正數場景。

❓ 常見問題（FAQ）

為什麼增長率用幾何平均？: 增長是連乘過程，幾何平均對應「複合年化」，算術平均會系統性高估；收益率、價格指數同理。
幾何和算術平均誰大？: 資料不等時幾何平均 ≤ 算術平均（AM-GM 不等式）；差異越大說明波動/偏態越明顯。