標準差計算器

📈 Standard Deviation Calculator

📐 工作原理與說明
衡量一組資料的離散程度。
  • 總體標準差:σ = √(Σ(xᵢ−μ)² / N),μ 為總體均值。
  • 樣本標準差:s = √(Σ(xᵢ−x̄)² / (n−1)),分母用 n−1 做貝塞爾校正。
  • 校正原因:用樣本均值 x̄ 代替真實 μ 會低估離散程度,除以 n−1 可得無偏估計。
  • 關係:方差為標準差的平方;標準差越大說明資料越分散。

Compute mean, variance and standard deviation in your browser — summarize a data set fast.

📚 深度解析:標準差計算器

💡 常見使用場景

  • 衡量資料離散程度,配合均值描述分佈。
  • 評估介面延遲的穩定性:除了平均值,還要看標準差與分位數——平均 100ms 但標準差很大,說明有相當比例的請求很慢。
資料集
資料 2,4,4,4,5,5,7,9:均值 5,方差(樣本)=32/7≈4.57,標準差 s≈2.14。

❓ 常見問題(FAQ)

樣本與總體標準差區別?
樣本除以 n−1(無偏),總體除以 n。
標準差大一定不好嗎?
取決於場景。製造業追求一致性,標準差越小越好;但投資與創新類場景波動本身是特性。判斷時應結合分佈形態:若存在長尾(少數極慢請求),標準差會被放大,此時看 P95/P99 比看標準差更直觀,也更容易與使用者體驗對應。
⚠️ 使用說明與注意事項
📖關於「標準差計算器」 ▼

📝工具簡介

標準差計算器。專為開發者打造的線上工具,純前端執行,程式碼不離開瀏覽器。