樣本方差計算器

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s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)

Enter a data set to compute the sample variance using n - 1 degrees of freedom, measuring dispersion for inferential statistics and hypothesis testing.

📐 計算公式
s² = Σ(xᵢ−x̄)²/(n−1)。 分母為 n−1（無偏）。

用 n−1 自由度的樣本方差。

📌 計算說明
  • s² = Σ(xᵢ−x̄)²/(n−1)。
  • 分母為 n−1（無偏）。

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📚 深度解析：樣本方差

💡 常見使用場景

資料 [2,4,6,8]
x̄=5；s²=(9+1+1+9)/3=20/3≈6.667。
一組數
[10,12,14]：x̄=12；s²=(4+0+4)/2=4，s=2。

❓ 常見問題（FAQ）

為何除 n−1 不是 n？
用樣本均值 x̄ 估計會低估真實方差，除 n−1（自由度）得無偏估計（Bessel 校正）。
s² 和標準差？
標準差 s=√s²，回到原量綱，更易解釋。

如何使用樣本方差計算器

  1. 在對應的輸入框或選項中填寫、選擇所需引數。
  2. 點選「計算」或「生成」按鈕執行。
  3. 在結果區檢視輸出，可複製結果或匯出使用。

引數說明

適用場景

統計指標、置信區間與樣本量的測算。

常見問題

樣本方差計算器是做什麼的？
樣本方差計算器：輸入資料集，按 n−1 自由度計算樣本方差，衡量資料離散程度，用於推斷統計與假設檢驗。
如何使用樣本方差計算器？
在對應的輸入框或選項中填寫、選擇所需引數，點選「計算」或「生成」按鈕即可執行，結果會在結果區即時顯示，支援複製與匯出。
計算結果準確嗎？
本工具在你的本地瀏覽器中即時計算，不依賴伺服器；只要輸入的引數正確，結果即按對應的規則得出。涉及經驗估算的部分僅供參考，不作為正式依據。
樣本方差計算器適合哪些場景？
統計指標、置信區間與樣本量的測算。
使用本工具需要聯網或上傳資料嗎？
不需要。所有計算均在你的裝置本地完成，資料不會上傳到任何伺服器，可放心使用。

🧮 結果解讀

結果含義

樣本方差 s²=Σ(xᵢ−x̄)²/(n−1)：樣本資料圍繞均值的離散程度，分母用 n−1（貝塞爾校正）得無偏估計。

注意

方差單位為原資料單位的平方；取平方根得樣本標準差 s，量綱復原。總體方差才用 n 作分母。