偏度與峰度

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📊 Skewness and Kurtosis Calculator

Enter a data set to compute skewness and kurtosis and judge whether the distribution is left- or right-skewed and more peaked or flatter than normal, spotting tail features.

📐 計算公式 / 原理
偏度 g₁ = m₃ / m₂^1.5；峰度（超額）= m₄ / m₂² − 3，其中 mₖ = Σ(xᵢ − x̄)ᵏ / n
用總體中心矩度量分佈形態：偏度 g₁ = m₃/m₂^1.5，正值右偏（長尾在右）、負值左偏；超額峰度 = m₄/m₂² − 3，正值比正態更尖峰厚尾、負值更平緩。mₖ 為第 k 階中心矩（除以 n）。該頁對固定 10 個數據作總體矩計算。

📐 計算公式與說明

偏度 = m₃ / m₂^(3/2)
超額峰度 = m₄ / m₂² − 3

偏度>0 右偏，<0 左偏；峰度>0 比正態更尖。

🔗 相關工具

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📚 深度解析：偏度與峰度

💡 常見使用場景

形態診斷
偏度≈0.8（右偏）、超額峰度≈0.5（略尖峰）：分佈右拖尾、較正態稍尖。
厚尾
超額峰度>0 表示尾部比正態厚，極值風險更高（金融中常見）。

❓ 常見問題（FAQ）

超額峰度為何減 3？
正態峰度為 3，超額峰度=峰度−3，使正態為 0，便於判"厚尾(>0)/薄尾(<0)"。
偏峰度能定分佈？
不能唯一確定，僅描述矩特徵；需結合 QQ 圖/擬合檢驗。