t 檢驗統計量

🔬 One-Sample t Statistic Calculator

Enter the sample mean, hypothesised population mean, sample standard deviation and sample size to compute the one-sample t statistic (xbar - mu)/(s/sqrt(n)) and its degrees of freedom.

📐 計算公式 / 原理
t = (x̄ − μ₀) / (s / √n);自由度 df = n − 1
單樣本 t 統計量衡量樣本均值 x̄ 偏離假設總體均值 μ₀ 的程度,以標準誤 s/√n 為標尺。|t| 越大表示樣本均值偏離假設值的證據越強;自由度 df = n − 1 用於查 t 分佈臨界值。本頁同時給出原始差值 x̄ − μ₀。

📐 計算公式與說明

t = (x̄ − μ₀) / (s / √n)
df = n − 1

|t| 越大,拒絕原假設的證據越強。

📚 深度解析:t 統計量(單樣本)

💡 常見使用場景

檢驗
x̄=105、μ0=100、s=15、n=25:t=1.667,df=24。
解讀
|t|<t臨界(0.05,24)=2.064 → 不拒絕原假設(差異不顯著)。

❓ 常見問題(FAQ)

t 與 p 關係?
t 越大、|t| 越超臨界,p 越小;由 t、df 唯一確定 p。
自由度為何 n−1?
估計 s 用掉 1 個自由度(x̄),故 df=n−1。