加權平均數

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📊 Weighted Mean Calculator

Enter values together with their weights to compute a weighted mean with automatic weight normalisation, for weighted scores and indicators.

📐 計算公式 / 原理
加權平均 x̄_w = (v₁w₁ + v₂w₂ + v₃w₃) / (w₁ + w₂ + w₃)
加權平均數按各數值對應的權重求和後除以權重總和，權重自動歸一化，無需手工換算為百分比。用於成績加權、指標綜合等場景：權重之和即使不等於 1 或 100，結果同樣正確。

📐 計算公式與說明

加權平均 = Σ(xᵢ · wᵢ) / Σwᵢ

權重和不必等於 1，會自動歸一化。

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📚 深度解析：描述統計彙總

💡 常見使用場景

樣本彙總
資料 [12,15,14,10,18,13,16]：n=7、Σ=98、均值≈14.0、中位 14、min=10、max=18、sd≈2.65。
偏態提示
若 mean≫median 提示右偏，需進一步看分佈。

❓ 常見問題（FAQ）

描述統計夠嗎？
僅初探，推斷結論需假設檢驗/置信區間；描述不能替代推斷。
中位數何時用？
偏態或含離群時用中位數+IQR 比均值+標準差更穩健。