變異係數比較

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⚖️ Coefficient of Variation Comparison

Enter the mean and standard deviation of two data sets to compare their coefficients of variation CV, removing the effect of units when comparing dispersion.

📐 計算公式 / 原理
CV_A = s₁/|x̄₁| × 100%；CV_B = s₂/|x̄₂| × 100%
變異係數 CV 用標準差除以均值絕對值，消除量綱後比較兩組資料的相對離散程度。CV 越大表示波動相對越劇烈；當兩組的單位或量級不同時，用 CV 而非標準差直接比較更合理。

📐 計算公式與說明

CV = (標準差 / |均值|) × 100%

CV 消除了量綱影響，可比較不同單位的資料。

🔗 相關工具

🧮 Z 分數計算器輸入原始分數、總體均值與總體標準差，將分數標準化為 Z 分數 (x−μ)/σ，並給出對應的百分位排… 🔬 t 檢驗統計量輸入樣本均值、假設總體均值、樣本標準差與樣本量，計算單樣本 t 統計量 t=(x̄−μ)/(s/√… 📊 二項分佈機率計算器輸入試驗次數 n 與成功次數 k、成功機率 p，計算 n 次獨立伯努利試驗恰好 k 次成功的機率，用 🔬 假設檢驗 p 值近似輸入 Z 統計量，用正態分佈近似快速估算雙尾 Z 檢驗的 p 值，並提示 p<0.05 時通常在… 📊 偏度與峰度輸入一組資料，計算偏度Skewness與峰度Kurtosis，判斷分佈是否左偏或右偏、是否比正態分… 🧮 幾何平均數計算器幾何平均數計算器：輸入數值集合，按乘積的 n 次根計算幾何平均數，適合增長率、比率等相乘型資料的集中

📚 深度解析：變異係數比較

💡 常見使用場景

兩組比較
組1 μ=100、σ=10 → CV=10%；組2 μ=50、σ=8 → CV=16%。儘管組2 σ 小，相對波動更大。
投資對比
A 年化 10%、σ 12%（CV120%）；B 年化 5%、σ 6%（CV120%）：CV 相同，風險收益比一致。

❓ 常見問題（FAQ）

為何用 |μ|？
防均值負時 CV 誤號；通常用絕對值衡量相對波動大小。
和標準差比？
標準差是絕對離散，CV 是相對離散，跨量綱/跨均值比較必須用 CV。