變異係數比較 使用指南

變異係數比較工具：輸入兩組資料的均值與標準差，計算變異係數 CV 消除量綱後比較離散程度，用於不同單位資料的波動性對比。

計算公式與原理

CV_A = s₁/|x̄₁| × 100%；CV_B = s₂/|x̄₂| × 100%

變異係數 CV 用標準差除以均值絕對值，消除量綱後比較兩組資料的相對離散程度。CV 越大表示波動相對越劇烈；當兩組的單位或量級不同時，用 CV 而非標準差直接比較更合理。

使用步驟

1. 填寫「A 均值」。
2. 填寫「A 標準差」。
3. 填寫「B 均值」。
4. 填寫「B 標準差」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 比較兩組資料的相對離散度（CV=σ/|μ|）。
• 均值差異大時判斷哪組更"不穩"。
• CV 大者相對波動更大。

算例參考

• 兩組比較：組1 μ=100、σ=10 → CV=10%；組2 μ=50、σ=8 → CV=16%。儘管組2 σ 小，相對波動更大。
• 投資對比：A 年化 10%、σ 12%（CV120%）；B 年化 5%、σ 6%（CV120%）：CV 相同，風險收益比一致。

注意事項

結果為按上述公式得到的理論估算值，實際表現受資料分佈、實現細節與執行環境影響，落地決策請以實測為準；本工具純前端執行，輸入不上傳伺服器。

為何用 |μ|？

防均值負時 CV 誤號；通常用絕對值衡量相對波動大小。

和標準差比？

標準差是絕對離散，CV 是相對離散，跨量綱/跨均值比較必須用 CV。