均值樣本量計算器

← ToolBox / 樣本量（均值）
📖 檢視「均值樣本量計算器使用指南」

Sample Size for Estimating a Mean

📐 計算公式
n = (z·σ / e)²
估計總體均值所需的最小樣本量由允許誤差 e、總體標準差 σ 與置信水平對應的 z 值決定：誤差越小、標準差越大、置信水平越高，所需樣本量越大。z 值可手填（95% 對應 1.96、99% 對應 2.576），結果向上取整。

Given a confidence level, margin of error and population standard deviation, estimate the minimum sample size needed to estimate a population mean, for experiment design.

📌 計算說明
  • σ 未知可用歷史估計。
  • e 越小樣本量越大。

🔗 相關工具

🧮 Z 分數計算器輸入原始分數、總體均值與總體標準差，將分數標準化為 Z 分數 (x−μ)/σ，並給出對應的百分位排… 🔬 t 檢驗統計量輸入樣本均值、假設總體均值、樣本標準差與樣本量，計算單樣本 t 統計量 t=(x̄−μ)/(s/√… 📊 二項分佈機率計算器輸入試驗次數 n 與成功次數 k、成功機率 p，計算 n 次獨立伯努利試驗恰好 k 次成功的機率，用 🔬 假設檢驗 p 值近似輸入 Z 統計量，用正態分佈近似快速估算雙尾 Z 檢驗的 p 值，並提示 p<0.05 時通常在… 📊 偏度與峰度輸入一組資料，計算偏度Skewness與峰度Kurtosis，判斷分佈是否左偏或右偏、是否比正態分… 🧮 幾何平均數計算器幾何平均數計算器：輸入數值集合，按乘積的 n 次根計算幾何平均數，適合增長率、比率等相乘型資料的集中

📚 深度解析：均值樣本量

💡 常見使用場景

精度 ±2
z=1.96、σ=10、e=2：n=(1.96×10/2)²=(9.8)²=96.04→97。需至少 97 樣本。
精度更嚴
e=1：n=(19.6)²=384.16→385，精度翻倍樣本量翻四倍。

❓ 常見問題（FAQ）

e 是什麼？
e 是允許的誤差幅度（ME），即置信區間半寬上限；e 越小所需 n 越大（平方關係）。
σ 未知怎麼定？
用預實驗/文獻估計，或取保守最大變異；否則需兩階段抽樣。