均值樣本量計算器 使用指南

均值樣本量計算器：給定置信水平、容許誤差與總體標準差，估計總體均值所需的最小樣本量，用於實驗設計。

計算公式與原理

n = (z·σ / e)²

估計總體均值所需的最小樣本量由允許誤差 e、總體標準差 σ 與置信水平對應的 z 值決定：誤差越小、標準差越大、置信水平越高，所需樣本量越大。z 值可手填（95% 對應 1.96、99% 對應 2.576），結果向上取整。

使用步驟

1. 填寫「標準差 σ」。
2. 填寫「誤差界 e」。
3. 填寫「z 值 (1.96=95%)」。
4. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• n=(z·σ/e)²，給定精度 e 與置信。
• 實驗設計前規劃樣本量。
• z=1.96 對應 95%。

算例參考

• 精度 ±2：z=1.96、σ=10、e=2：n=(1.96×10/2)²=(9.8)²=96.04→97。需至少 97 樣本。
• 精度更嚴：e=1：n=(19.6)²=384.16→385，精度翻倍樣本量翻四倍。

注意事項

結果為按上述公式得到的理論估算值，實際表現受資料分佈、實現細節與執行環境影響，落地決策請以實測為準；本工具純前端執行，輸入不上傳伺服器。

e 是什麼？

e 是允許的誤差幅度（ME），即置信區間半寬上限；e 越小所需 n 越大（平方關係）。

σ 未知怎麼定？

用預實驗/文獻估計，或取保守最大變異；否則需兩階段抽樣。