平均絕對偏差計算器

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Mean Absolute Deviation (MAD) Calculator

Enter a series of values to compute the mean absolute deviation MAD = sum|x - xbar| / n, measuring average dispersion for forecast error and robustness checks.

📐 計算公式
MAD = Σ|xᵢ − x̄| / n

輸入多個數值（逗號或空格分隔），求平均絕對偏差。

📌 計算說明
  • 比方差對異常值更穩健。
  • 2,4,4,4,5,5,7,9 → 1.5。

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📚 深度解析：平均絕對偏差（MAD）

💡 常見使用場景

資料 [2,4,6,8]
μ=5；MAD=(|2−5|+|4−5|+|6−5|+|8−5|)/4=(3+1+1+3)/4=2。平均每個數離均值 2。
與標準差
同上 σ=√5≈2.236，MAD=2 略小（對極值不平方放大）。

❓ 常見問題（FAQ）

MAD 和標準差區別？
MAD 用絕對偏差均值，標準差用平方後開方（放大離群）；MAD 更穩健易解釋。
中位數絕對偏差？
還有一種 MAD=median(|x−median|)，抗離群更強，二者不同，注意區分。

如何使用由數值序列求平均絕對偏差

  1. 在對應的輸入框或選項中填寫、選擇所需引數。
  2. 點選「計算」或「生成」按鈕執行。
  3. 在結果區檢視輸出，可複製結果或匯出使用。

引數說明

適用場景

統計指標、置信區間與樣本量的測算。

常見問題

由數值序列求平均絕對偏差是做什麼的？
輸入一組數值，按 MAD = Σ|xᵢ − x̄|/n 計算平均絕對偏差，衡量資料平均離散程度，用於預測誤差與穩健性評估。
如何使用由數值序列求平均絕對偏差？
在對應的輸入框或選項中填寫、選擇所需引數，點選「計算」或「生成」按鈕即可執行，結果會在結果區即時顯示，支援複製與匯出。
計算結果準確嗎？
本工具在你的本地瀏覽器中即時計算，不依賴伺服器；只要輸入的引數正確，結果即按對應的規則得出。涉及經驗估算的部分僅供參考，不作為正式依據。
由數值序列求平均絕對偏差適合哪些場景？
統計指標、置信區間與樣本量的測算。
使用本工具需要聯網或上傳資料嗎？
不需要。所有計算均在你的裝置本地完成，資料不會上傳到任何伺服器，可放心使用。

📊 結果解讀

結果含義

平均絕對偏差 MAD=mean(|xᵢ−x̄|)：各資料與均值絕對偏差的平均值，衡量資料離散程度。

與標準差區別

MAD 對離群值不如標準差敏感（不平方），量綱與原始資料一致，更易直觀理解。單位同原資料。