t 統計量計算器

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t-Statistic Calculator

Enter the sample mean, hypothesised mean, standard deviation and sample size to compute the t statistic for a mean hypothesis test.

📐 計算公式
t = (x̄ − μ) / (s / √n)

輸入樣本均值 x̄、假設均值 μ、標準差 s 與樣本量 n，求 t 統計量。

📌 計算說明
  • 單樣本 t 檢驗的核心量。
  • (105−100)/(10/5) → 2.5。

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📚 深度解析：t 分數（單樣本）

💡 常見使用場景

均值檢驗
x̄=105、μ=100、s=15、n=25：t=5/(15/5)=1.667，df=24。
大 t
x̄=120：t=20/3≈6.67，遠超臨界，顯著。

❓ 常見問題（FAQ）

t 分數和 z 分數？
形式相同，但 t 用樣本 s 且服從 t 分佈（胖尾），z 用已知 σ 服正態。
df 作用？
df 決定 t 分佈形狀，df 小尾巴厚、臨界值大，更保守。