由樣本均值、假設均值與標準差求 t 值 使用指南

輸入樣本均值 x̄、假設均值 μ、標準差 s 與樣本量 n，求 t 統計量。

功能說明

輸入樣本均值 x̄、假設均值 μ、標準差 s 與樣本量 n，求 t 統計量。

使用步驟

1. 填寫「樣本均值 x̄」。
2. 填寫「假設均值 μ」。
3. 填寫「標準差 s」。
4. 填寫「樣本量 n」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• t=(x̄−μ)/(s/√n)，單樣本標準化。
• 小樣本均值檢驗核心量。
• df=n−1 查 t 分佈。

算例參考

• 均值檢驗：x̄=105、μ=100、s=15、n=25：t=5/(15/5)=1.667，df=24。
• 大 t：x̄=120：t=20/3≈6.67，遠超臨界，顯著。

注意事項

本工具在瀏覽器本地執行，輸入內容不會上傳伺服器；結果為模型估算，工程決策請結合實測資料複核。

t 分數和 z 分數？

形式相同，但 t 用樣本 s 且服從 t 分佈（胖尾），z 用已知 σ 服正態。

df 作用？

df 決定 t 分佈形狀，df 小尾巴厚、臨界值大，更保守。