偏度與峰度 使用指南
輸入一組資料，計算偏度Skewness與峰度Kurtosis，判斷分佈是否左偏或右偏、是否比正態分佈更尖或平緩，輔助識別資料分佈形態與異常尾部特徵。
計算公式與原理
偏度 g₁ = m₃ / m₂^1.5；峰度（超額）= m₄ / m₂² − 3，其中 mₖ = Σ(xᵢ − x̄)ᵏ / n
用總體中心矩度量分佈形態：偏度 g₁ = m₃/m₂^1.5，正值右偏（長尾在右）、負值左偏；超額峰度 = m₄/m₂² − 3，正值比正態更尖峰厚尾、負值更平緩。mₖ 為第 k 階中心矩（除以 n）。該頁對固定 10 個數據作總體矩計算。
使用步驟
- 填寫「資料1」。
- 填寫「資料2」。
- 填寫「資料3」。
- 填寫「資料4」。
- 填寫「資料5」。
- 填寫「資料6」。
- 填寫「資料7」。
- 填寫「資料8」。
- 填寫「資料9」。
- 填寫「資料10」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 同時給出偏度（不對稱）與超額峰度（尾重）。
- 分佈形態診斷。
- 正態：偏度 0、超額峰度 0。
算例參考
- 形態診斷：偏度≈0.8（右偏）、超額峰度≈0.5（略尖峰）：分佈右拖尾、較正態稍尖。
- 厚尾：超額峰度>0 表示尾部比正態厚，極值風險更高（金融中常見）。
注意事項
結果為按上述公式得到的理論估算值，實際表現受資料分佈、實現細節與執行環境影響，落地決策請以實測為準；本工具純前端執行，輸入不上傳伺服器。
- 超額峰度為何減 3？
- 正態峰度為 3，超額峰度=峰度−3，使正態為 0，便於判"厚尾(>0)/薄尾(<0)"。
- 偏峰度能定分佈？
- 不能唯一確定，僅描述矩特徵；需結合 QQ 圖/擬合檢驗。