加權平均數 使用指南

加權平均數計算器：輸入數值與對應權重，按權重自動歸一化計算加權平均數，用於成績、指標等加權彙總。

計算公式與原理

加權平均 x̄_w = (v₁w₁ + v₂w₂ + v₃w₃) / (w₁ + w₂ + w₃)

加權平均數按各數值對應的權重求和後除以權重總和，權重自動歸一化，無需手工換算為百分比。用於成績加權、指標綜合等場景：權重之和即使不等於 1 或 100，結果同樣正確。

使用步驟

1. 填寫「數值 A」。
2. 填寫「權重 A」。
3. 填寫「數值 B」。
4. 填寫「權重 B」。
5. 填寫「數值 C」。
6. 填寫「權重 C」。
7. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 一鍵輸出計數、均值、中位數、標準差、最值。
• 資料初探與異常速查。
• 配合視覺化使用。

算例參考

• 樣本彙總：資料 [12,15,14,10,18,13,16]：n=7、Σ=98、均值≈14.0、中位 14、min=10、max=18、sd≈2.65。
• 偏態提示：若 mean≫median 提示右偏，需進一步看分佈。

注意事項

結果為按上述公式得到的理論估算值，實際表現受資料分佈、實現細節與執行環境影響，落地決策請以實測為準；本工具純前端執行，輸入不上傳伺服器。

描述統計夠嗎？

僅初探，推斷結論需假設檢驗/置信區間；描述不能替代推斷。

中位數何時用？

偏態或含離群時用中位數+IQR 比均值+標準差更穩健。