合併方差計算器

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📖 檢視「由兩組樣本量方差求合併方差使用指南」

Pooled Variance Calculator

Enter two sample sizes and standard deviations to compute the pooled variance as a weighted average, used for the equal-variance assumption before a two-sample t-test.

📐 計算公式
s_p² = [(n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²] / (n₁+n₂−2)

輸入兩組樣本量 n₁、n₂ 與方差 s₁²、s₂²，求合併方差。

📌 計算說明
  • 兩樣本 t 檢驗假定等方差時使用。
  • (9·4+11·9)/20 → 6.75。

🔗 相關工具

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📚 深度解析：合併方差

💡 常見使用場景

等樣本
n1=n2=30、s1=s2=10：sp²=((29×100)+(29×100))/58=5800/58=100，sp=10。
不等方差
n1=20,s1=8；n2=40,s2=12：sp²=((19×64)+(39×144))/58=(1216+5616)/58=6832/58≈117.8，sp≈10.85。

❓ 常見問題（FAQ）

合併方差為何加權平均？
用自由度（n−1）加權，樣本多的組方差權重更大，是無偏合併。
方差不齊還能合併？
不宜，應直接用 Welch t（不合並、df 校正）。