由兩組樣本量方差求合併方差 使用指南

輸入兩組樣本量n₁、n₂及其方差s₁²、s₂²，按加權平均求合併方差s_p²，用於兩獨立樣本t檢驗前的方差齊性處理，適用於實驗資料的統計推斷。

功能說明

輸入兩組樣本量n₁、n₂及其方差s₁²、s₂²，按加權平均求合併方差s_p²，用於兩獨立樣本t檢驗前的方差齊性處理，適用於實驗資料的統計推斷。

使用步驟

1. 填寫「樣本量 n₁」。
2. 填寫「標準差 s₁」。
3. 填寫「樣本量 n₂」。
4. 填寫「標準差 s₂」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• sp²=((n1−1)s1²+(n2−1)s2²)/(n1+n2−2)。
• 兩樣本 t 檢驗的共同方差估計。
• 假設方差齊時更精確。

算例參考

• 等樣本：n1=n2=30、s1=s2=10：sp²=((29×100)+(29×100))/58=5800/58=100，sp=10。
• 不等方差：n1=20,s1=8；n2=40,s2=12：sp²=((19×64)+(39×144))/58=(1216+5616)/58=6832/58≈117.8，sp≈10.85。

注意事項

本工具在瀏覽器本地執行，輸入內容不會上傳伺服器；結果為模型估算，工程決策請結合實測資料複核。

合併方差為何加權平均？

用自由度（n−1）加權，樣本多的組方差權重更大，是無偏合併。

方差不齊還能合併？

不宜，應直接用 Welch t（不合並、df 校正）。