泊松分佈機率計算器

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P(X=k) = λ^k·e^(−λ) / k!

Enter the average event rate lambda per unit time or space and the target count k to compute the Poisson probability mass P(X=k), for rare-event modelling such as call arrivals or failures.

📐 計算公式
X=k

單位時間/空間內發生 k 次事件的機率。

📌 計算說明
  • P(X=k)=λ^k e^−λ/k!。
  • λ=4、k=2 → 0.1465。

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💡 常見使用場景

λ=3 命中 2 次
P(X=2)=3²·e^−3/2!=9×0.04979/2≈0.2240，約 22.4%。
λ=3 命中 0 次
P(X=0)=e^−3≈0.0498，約 5% 機率無人到達。

❓ 常見問題（FAQ）

泊松何時近似二項？
n 大、p 小、np=λ 適中時，二項≈泊松，常用於稀有事件建模。
λ 能是小數？
能，λ 是平均率（如每小時 2.5 次），不要求整數。