泊松分佈機率計算器 使用指南
輸入單位時間（或空間）內事件的平均發生率 λ 和目標發生次數 k，計算泊松分佈的機率質量函式 P(X=k)，即恰好發生 k 次事件的機率，常用於客服來電、故障次數等稀有事件的建模。
功能說明
輸入單位時間（或空間）內事件的平均發生率 λ 和目標發生次數 k，計算泊松分佈的機率質量函式 P(X=k)，即恰好發生 k 次事件的機率，常用於客服來電、故障次數等稀有事件的建模。
使用步驟
- 填寫「均值 λ」。
- 填寫「事件數 k」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 單位時間/空間事件數：P(X=k)=λ^k·e^−λ/k!。
- λ 為平均發生率（均值=方差）。
- 罕見事件計數（呼叫、故障）。
算例參考
- λ=3 命中 2 次：P(X=2)=3²·e^−3/2!=9×0.04979/2≈0.2240，約 22.4%。
- λ=3 命中 0 次：P(X=0)=e^−3≈0.0498，約 5% 機率無人到達。
注意事項
本工具在瀏覽器本地執行，輸入內容不會上傳伺服器；結果為模型估算，工程決策請結合實測資料複核。
- 泊松何時近似二項？
- n 大、p 小、np=λ 適中時，二項≈泊松，常用於稀有事件建模。
- λ 能是小數？
- 能，λ 是平均率（如每小時 2.5 次），不要求整數。