單因素 ANOVA 計算器

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F = MS_between / MS_within

📐 計算公式
F = MS_between / MS_within
單因素方差分析把總變異分解為組間（因素引起）與組內（隨機誤差）兩部分：MS_between = SS_between/(k−1)、MS_within = SS_within/(N−k)，F 為兩者之比。F 越大表示組間差異相對組內波動越顯著，用於檢驗多組均值是否相等。

Enter two or more group means, standard deviations and sizes to compute between-group and within-group sums of squares, the F value and p value for one-way analysis of variance.

📌 計算說明
  • 比較 3 組及以上均值。
  • 方差齊性為前提。

🔗 相關工具

🧮 Z 分數計算器輸入原始分數、總體均值與總體標準差，將分數標準化為 Z 分數 (x−μ)/σ，並給出對應的百分位排… 🔬 t 檢驗統計量輸入樣本均值、假設總體均值、樣本標準差與樣本量，計算單樣本 t 統計量 t=(x̄−μ)/(s/√… 📊 二項分佈機率計算器輸入試驗次數 n 與成功次數 k、成功機率 p，計算 n 次獨立伯努利試驗恰好 k 次成功的機率，用 🔬 假設檢驗 p 值近似輸入 Z 統計量，用正態分佈近似快速估算雙尾 Z 檢驗的 p 值，並提示 p<0.05 時通常在… 📊 偏度與峰度輸入一組資料，計算偏度Skewness與峰度Kurtosis，判斷分佈是否左偏或右偏、是否比正態分… 🧮 幾何平均數計算器幾何平均數計算器：輸入數值集合，按乘積的 n 次根計算幾何平均數，適合增長率、比率等相乘型資料的集中

📚 深度解析：單因素方差分析

💡 常見使用場景

三組比較
組間 SSB、組內 SSW，MSB=SSB/dfB、MSW=SSW/dfW；如 MSB=30、MSW=15：F=2.0，df=(2,27)。臨界 F(0.05;2,27)≈3.35，未顯著。
顯著
F=5.0：超過臨界，拒絕"均值相等"，至少一組不同。

❓ 常見問題（FAQ）

ANOVA 顯著後幹嘛？
需事後檢驗（Tukey HSD、Bonferroni）定位哪兩組不同，避免多重比較假陽性。
F 大一定有意義？
F 大且 p 小說明組間差異顯著，但效應大小（η²）才反映實際重要性。