單因素 ANOVA 計算器 使用指南

單因素方差分析（One-way ANOVA）線上計算器，輸入多組樣本自動計算組間/組內平方和、F 值與 p 值，判斷均值差異顯著性，純前端執行。

計算公式與原理

F = MS_between / MS_within；MS = SS / df

單因素方差分析把總變異分解為組間（因素引起）與組內（隨機誤差）兩部分：MS_between = SS_between/(k−1)、MS_within = SS_within/(N−k)，F 為兩者之比。F 越大表示組間差異相對組內波動越顯著，用於檢驗多組均值是否相等。

使用步驟

1. 填寫「組1均值」。
2. 填寫「組2均值」。
3. 填寫「組3均值」。
4. 填寫「組1標準差」。
5. 填寫「組2標準差」。
6. 填寫「組3標準差」。
7. 填寫「組1樣本量」。
8. 填寫「組2樣本量」。
9. 填寫「組3樣本量」。
10. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 比較多組均值：F=MSB/MSW。
• 原假設"各組均值相等"。
• 顯著後做兩兩比較（Tukey 等）。

算例參考

• 三組比較：組間 SSB、組內 SSW，MSB=SSB/dfB、MSW=SSW/dfW；如 MSB=30、MSW=15：F=2.0，df=(2,27)。臨界 F(0.05;2,27)≈3.35，未顯著。
• 顯著：F=5.0：超過臨界，拒絕"均值相等"，至少一組不同。

注意事項

結果為按上述公式得到的理論估算值，實際表現受資料分佈、實現細節與執行環境影響，落地決策請以實測為準；本工具純前端執行，輸入不上傳伺服器。

ANOVA 顯著後幹嘛？

需事後檢驗（Tukey HSD、Bonferroni）定位哪兩組不同，避免多重比較假陽性。

F 大一定有意義？

F 大且 p 小說明組間差異顯著，但效應大小（η²）才反映實際重要性。