決定係數 R² 計算器

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Coefficient of Determination (R-squared) Calculator

Enter the correlation coefficient r to compute the coefficient of determination R-squared, the share of variance in the dependent variable explained by a regression model.

📐 計算公式
R² = r²

輸入相關係數 r，求決定係數 R²。

📌 計算說明
  • R² 表示被解釋的變異比例。
  • 0.8² → 0.64。

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📚 深度解析：決定係數 R²

💡 常見使用場景

迴歸解釋力
r=0.757 → R²=0.757²≈0.573，即約 57.3% 的 y 變異可由 x 線性解釋，餘下為殘差。
強擬合
r=0.95：R²=0.9025，90% 變異被解釋，擬合優良。

❓ 常見問題（FAQ）

R² 越大越好？
訓練集上 R² 隨變數增多而增（即使無意義），需看調整 R² 或交叉驗證防過擬合。
R² 為負？
模型比"均值預測"還差時 R² 可為負，說明模型無效。