比例置信區間計算器

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p̂ ± z·√(p̂(1−p̂)/n)

Enter the number of successes and sample size (or the sample proportion) to get the confidence interval for a population proportion by normal approximation, for surveys and medical estimation.

📐 計算公式
1.96=95%)

對總體比例的區間估計。

📌 計算說明
  • 60/100、95% → 區間約 [0.504,0.696]。
  • np≥5 時近似較好。

🔗 相關工具

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📚 深度解析：比例置信區間

💡 常見使用場景

支援率調查
x=550、n=1000：p=0.55、SE=√(0.55×0.45/1000)=√0.0002475≈0.01573；95% CI=0.55±1.96×0.01573=(0.519, 0.581)。
保守估計
p=0.5、n=1000：SE=√(0.25/1000)=0.0158，半寬≈0.031，區間約 ±3.1%。

❓ 常見問題（FAQ）

為什麼 p=0.5 最寬？
因 p(1−p) 在 0.5 取最大，方差最大、區間最寬，常用於未知 p 時的樣本量規劃。
n 不夠大怎麼辦？
np 與 n(1−p) 均 ≥5 才近似正態，否則用精確二項（Clopper-Pearson）區間。

如何使用比例置信區間計算器

  1. 在對應的輸入框或選項中填寫、選擇所需引數。
  2. 點選「計算」或「生成」按鈕執行。
  3. 在結果區檢視輸出，可複製結果或匯出使用。

引數說明

適用場景

統計指標、置信區間與樣本量的測算。

常見問題

比例置信區間計算器是做什麼的？
比例置信區間計算器：輸入樣本成功數與樣本量（或樣本比例），按正態近似求總體比例在給定置信水平下的置信區間，用於調查與醫學估計。
如何使用比例置信區間計算器？
在對應的輸入框或選項中填寫、選擇所需引數，點選「計算」或「生成」按鈕即可執行，結果會在結果區即時顯示，支援複製與匯出。
計算結果準確嗎？
本工具在你的本地瀏覽器中即時計算，不依賴伺服器；只要輸入的引數正確，結果即按對應的規則得出。涉及經驗估算的部分僅供參考，不作為正式依據。
比例置信區間計算器適合哪些場景？
統計指標、置信區間與樣本量的測算。
使用本工具需要聯網或上傳資料嗎？
不需要。所有計算均在你的裝置本地完成，資料不會上傳到任何伺服器，可放心使用。