由端点集中力求悬臂梁挠度 - 弹性模量 E 与圆截面直径 d

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δ = FL³ / (3EI)

Deflection Cantilever Point

📐 计算公式

δ = FL³/(3EI)（自由端）。示例 → 约 0.272 mm。

输入端点力 F、长度 L、弹性模量 E、圆截面直径 d，求挠度。

端点力 F (N)

长度 L (m)

弹性模量 E (Pa)

直径 d (m)

📌 计算说明

δ = FL³/(3EI)（自由端）。
示例 → 约 0.272 mm。

📚 深度解析：悬臂梁端集中力挠度

💡 常见使用场景

悬臂结构自由端受集中力的弹性挠度。
设备支架端部变形限值校核。
选材与截面优化（挠度敏感场合）。

钢圆杆 d=100mm

F=100 N, L=2 m, E=200 GPa, d=0.1 m：I=πd⁴/64=4.91×10⁻⁶ m⁴，δ=FL³/(3EI)=100×8/(3×200e9×4.91e-6)=2.72×10⁻⁴ m≈0.27 mm。

直径加倍

d 0.1→0.2：I 增 16 倍，δ 降至约 0.017 mm。

❓ 常见问题（FAQ）

挠度与刚度关系？: δ 与 EI 成反比，EI 为抗弯刚度，截面惯性矩 I 影响最显著（四次方）。
均布与集中差别？: 均布端挠度为 wL⁴/(8EI)，约为同总载集中力的 5/8。