圆截面惯性矩计算器

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I = πd⁴ / 64

Moment of Inertia Circle

📐 计算公式
实心圆截面（直径 d）：截面二次矩 I = π·d⁴ ÷ 64（m⁴，输出另×10¹² 折 mm⁴）、抗弯截面模量 W = π·d³ ÷ 32（m³，另×10⁹ 折 mm³）；联动量：半径 r = d÷2（m）。校验：d 非空守卫，空值输出「请输入必要参数后再计算。」并中止（不按 0 兜底）。判据：无固定分级，I 与 d 四次方、W 与 d 三次方同增，直径翻倍惯性矩增至 16 倍。

输入圆截面直径 d，求截面惯性矩。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Second moment of area of a solid circle I = pi · d^4 / 64 = pi · r^4 / 4 Roark RJ, Young WC, Formulas for Stress and Strain, McGraw-Hill
Parallel axis theorem I = I_c + A · d^2, where I_c is about the centroid and d the axis offset Roark RJ, Young WC, Formulas for Stress and Strain
Hollow circular section I = pi · ( D^4 - d^4 ) / 64, with D the outer and d the inner diameter Roark RJ, Young WC, Formulas for Stress and Strain
Units The unit is length to the fourth power, e.g. mm^4 ISO 80000-4:2019, Quantities and units - Part 4: Mechanics
📌 计算说明
  • I = πd⁴/64（实心圆）。
  • d=0.1m → 4.91×10⁶ mm⁴。

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📚 深度解析：圆截面惯性矩

💡 常见使用场景

直径 100mm
d=0.1 m：I=πd⁴/64=π×1e-4/64=4.91×10⁻⁶ m⁴。
直径加倍
d 0.1→0.2：I 增 16 倍=7.85×10⁻⁵ m⁴。

❓ 常见问题（FAQ）

与极惯性矩关系？
圆截面 I_polar=2I，即极惯性矩为对任一轴惯性矩的两倍。
单位？
长度四次方（m⁴），反映截面抗弯几何能力。