Euler Buckling

📐 计算公式

两端铰支细长压杆临界载荷：P_cr = π²·E·I ÷ L²（N；E 弹性模量 Pa、I 截面惯性矩 m⁴、L 杆长 m）；联动量：P_cr÷1000（kN）。校验：E、I、L 缺项提示「请填写「长度 (m)」后再计算。」；L=0 由分母守卫提示「⚠「长度 (m)」是本计算的分母，不能为 0。」并中止。算例：E=200GPa、I=1e-6m⁴、L=2m → P_cr≈493.48kN。判据：无固定分级，P_cr 与 E、I 成正比、与 L² 成反比；仅适用两端铰支（计算长度系数 K=1）。

两端铰支细长压杆的屈曲临界载荷。

弹性模量 (Pa)

截面惯性矩 (m⁴)

长度 (m)

Standards & References

Item	Standard / Source	Key Point
Euler critical load	Euler (1757) buckling theory; Mechanics of materials (Timoshenko & Gere, classic)	Pcr = pi^2EI/(KL)^2; K by end restraint

📌 计算说明

P_cr = π²EI/L²（两端铰支）。
200 GPa 钢、I=1e-6、L=2m → 约 493 kN。

📚 深度解析：欧拉临界压力

💡 常见使用场景

轴心受压细长柱的屈曲临界荷载。

两端铰支柱稳定性设计。

长细比过大时按压屈而非强度控制。

钢柱 E=200GPa I=1e-6 L=2m

两端铰支 K=1：Pcr=π²EI/L²=π²×200e9×1e-6/4≈4.93×10⁵ N=493.5 kN。

一端固定一端自由

有效长度倍数 2：L_e=4 m，Pcr 降至约 1/4=123 kN。

❓ 常见问题（FAQ）

边界条件怎么体现？

用有效长度系数 K 代入 L_e=KL，两端铰支 K=1，两端固支 K=0.5。

适用条件？

适用于大柔度（弹性）屈曲，短粗柱进入非弹性或强度破坏。

压杆欧拉临界载荷计算器

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Standards & References

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❓ 常见问题（FAQ）