压杆长细比计算器

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Slenderness Ratio

Slenderness Ratio

📐 计算公式
长细比 λ = L ÷ r（无量纲），L 为构件长度（m）、r 为回转半径（m，r = √(I/A)）；联动量：回转半径复算 = L÷(λ||1)（λ=0 时分母按 1 兜底）、距临界长细比 100 之差 = 100−λ。校验：L、r 缺项提示「请填写「长度 (m)」后再计算。」；r=0 由分母守卫提示「⚠「回转半径 (m)」是本计算的分母，不能为 0。」并中止。判据：λ<100 判「稳定」、λ≥100 判「易失稳」；λ 越大越易失稳，材料强度无法弥补过大长细比。

长细比越大越易失稳。

Standards & References

Item Standard / Source Key Point
Slenderness ratioColumn stability theory; Mechanics of materials (Timoshenko & Gere, classic)lambda = L/r with radius of gyration r; larger means buckling-prone
📌 计算说明
  • λ = L/r；λ 越大越易失稳。
  • L=2、r=0.0316 时 λ≈63。

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📚 深度解析：长细比

💡 常见使用场景

柱长 2m r=31.6mm
L=2 m, r=0.0316 m：λ=L/r=2/0.0316=63.3。
回转半径更小
r 31.6→15.8 mm：λ 翻倍=126.5，更易失稳。

❓ 常见问题（FAQ）

λ 大小意味什么？
λ 越大越接近欧拉屈曲，越小越接近强度破坏；钢构常需 λ 低于限值。
有效长度？
实际用 L_e=KL，K 由两端约束决定。