由端点集中力求悬臂梁挠度 使用指南
输入端点力 F、梁长 L、弹性模量 E 与圆截面直径 d，按 δ=FL³/(3EI) 求悬臂梁端点挠度。
计算公式与原理
δ = FL³/(3EI)（自由端）。 示例 → 约 0.272 mm。
输入端点力 F、长度 L、弹性模量 E、圆截面直径 d，求挠度。
使用步骤
- 填写「端点力 F (N)」。
- 填写「长度 L (m)」。
- 填写「弹性模量 E (Pa)」。
- 填写「直径 d (m)」。
- 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。
典型使用场景
- 悬臂结构自由端受集中力的弹性挠度。
- 设备支架端部变形限值校核。
- 选材与截面优化（挠度敏感场合）。
算例参考
- 钢圆杆 d=100mm：F=100 N, L=2 m, E=200 GPa, d=0.1 m：I=πd⁴/64=4.91×10⁻⁶ m⁴，δ=FL³/(3EI)=100×8/(3×200e9×4.91e-6)=2.72×10⁻⁴ m≈0.27 mm。
- 直径加倍：d 0.1→0.2：I 增 16 倍，δ 降至约 0.017 mm。
注意事项
本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。
- 挠度与刚度关系？
- δ 与 EI 成反比，EI 为抗弯刚度，截面惯性矩 I 影响最显著（四次方）。
- 均布与集中差别？
- 均布端挠度为 wL⁴/(8EI)，约为同总载集中力的 5/8。