圆轴扭转角计算器

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θ = T·L / (G·J)

Angle of Twist

📐 计算公式
实心圆截面极惯性矩 J = πd⁴ ÷ 32（d 为直径）；扭转角 θ = T×L ÷ (G×J)（rad），另按 ×180÷π 换算为度。校验：扭矩 T、长度 L、剪切模量 G、直径 d 均为必填有效数值（必填校验壳拦截）。判据：θ 与扭矩和杆长成正比、与 GJ（抗扭刚度）成反比，其中直径按四次方计入 J，对刚度影响最敏感。

输入扭矩 T、长度 L、剪切模量 G、直径 d，求扭转角。

Standards & References

Item Standard / Source Key Point
Angle of twistMechanics of materials (Timoshenko & Gere, classic)theta = T*L/(G*J) with shear modulus G
📌 计算说明
  • θ = TL/(GJ)。
  • 示例 → 约 0.0102 rad。

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📚 深度解析：扭转角

💡 常见使用场景

钢传动轴 50mm
T=500 N·m, L=1 m, G=80 GPa, d=0.05 m：J=πd⁴/32=6.14×10⁻⁷ m⁴，θ=TL/(GJ)=500×1/(80e9×6.14e-7)≈0.0102 rad≈0.58°。
直径加倍刚度提升
d 由 0.05 增到 0.10：J 增至 16 倍，同扭矩下 θ 缩至约 1/16（0.00064 rad）。

❓ 常见问题（FAQ）

扭转角过大会怎样？
过大会引起传动相位误差、啮合冲击，精度设备须限制 θ 在允许范围。
G 是什么？
剪切模量，钢约 79～80 GPa，与材料有关，越大越抗扭变形。