由扭矩、长度与刚度求扭转角 - 极惯性矩 J

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θ = T·L / (G·J)

Angle of Twist

📐 计算公式

θ = TL/(GJ)。示例 → 约 0.0102 rad。

输入扭矩 T、长度 L、剪切模量 G、直径 d，求扭转角。

扭矩 T (N·m)

长度 L (m)

剪切模量 G (Pa)

直径 d (m)

📌 计算说明

θ = TL/(GJ)。
示例 → 约 0.0102 rad。

📚 深度解析：扭转角

💡 常见使用场景

传动轴在扭矩作用下的单位长度扭转角校核。
长轴系刚度设计，限制扭转角避免联动误差。
对比不同直径轴的抗扭刚度。

钢传动轴 50mm

T=500 N·m, L=1 m, G=80 GPa, d=0.05 m：J=πd⁴/32=6.14×10⁻⁷ m⁴，θ=TL/(GJ)=500×1/(80e9×6.14e-7)≈0.0102 rad≈0.58°。

直径加倍刚度提升

d 由 0.05 增到 0.10：J 增至 16 倍，同扭矩下 θ 缩至约 1/16（0.00064 rad）。

❓ 常见问题（FAQ）

扭转角过大会怎样？: 过大会引起传动相位误差、啮合冲击，精度设备须限制 θ 在允许范围。
G 是什么？: 剪切模量，钢约 79～80 GPa，与材料有关，越大越抗扭变形。