剪切模量计算器

← ToolBox / 剪切模量
📖 查看「剪切模量（G = E / (2(1+ν))） 使用指南」

Shear Modulus Calculator

Compute shear modulus G = E/[2(1+ν)] from Young's modulus and Poisson's ratio for material parameter conversion and structural analysis.

📐 计算公式
剪切模量（各向同性线弹性）：G = E ÷ (2×(1+ν))（E 弹性模量 Pa、ν 泊松比）；联动量：体积模量 K = E ÷ (3×(1−2ν))、拉梅常数 λ = E·ν ÷ ((1+ν)(1−2ν))（Pa）。校验：E、ν 两项必填守卫，(1+ν) 与 (1−2ν) 为隐含分母不得为 0。判据：无固定分级，ν 趋近 0.5 时 K 与 λ 急剧增大（近不可压缩极限）。

剪切模量与弹性模量、泊松比的关系。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Relation among elastic constants G = E / ( 2 · ( 1 + nu ) ), where E is Young's modulus and nu Poisson's ratio Roark RJ, Young WC, Formulas for Stress and Strain, McGraw-Hill
Shear form of Hooke law tau = G · gamma, where gamma is the shear strain Timoshenko SP, Gere JM, Mechanics of Materials
Relation to the bulk modulus K = E / ( 3 · ( 1 - 2·nu ) ); G and K together describe isotropic elasticity Roark RJ, Young WC, Formulas for Stress and Strain
Units Shear modulus shares the unit of Young's modulus, commonly GPa ISO 80000-4:2019, Quantities and units - Part 4: Mechanics
📌 计算说明
  • G = E/(2(1+ν))。
  • 200 GPa、ν=0.3 → G≈76.9 GPa。

🔗 相关工具

🚀 磨料硬度选型磨料硬度选型工具根据工件材料的硬度（HV/HRC）与加工类型（粗磨/精磨/抛光），智能推荐合适的磨… 📋 耐磨性评估计算耐磨性评估计算器，基于经典 Archard 磨损方程 V=K·(F·s)/H，输入材料硬度(HRC… 😴 快冷材料热疲劳快冷材料热疲劳寿命计算器基于 Coffin-Manson 低周疲劳公式，结合冷却速率影响系数和材料… 😴 材料疲劳寿命材料疲劳寿命计算器基于 Goodman 修正与 Basquin 公式，输入应力幅、平均应力与材料抗… ♻️ 环保耐磨评估环保耐磨评估工具，通过输入材料类型和使用环境参数（温度、湿度），综合评估材料的耐磨等级、环保性评分… 🧱 防腐涂层寿命防腐涂层寿命计算器基于 ISO 12944 标准，输入涂层厚度、腐蚀速率、环境等级（C1-C5）与…

📚 深度解析：剪切模量 G

💡 常见使用场景

定义
G = tau / gamma（剪应力/剪应变）。各向同性材料 G = E/(2(1+nu))。钢 E=200GPa、nu=0.3 则 G 约 77 GPa。
扭转
圆轴扭转角 θ = T*L/(G*J)，G 越大越抗扭；弹簧刚度也依赖 G。

❓ 常见问题（FAQ）

G 和 E 哪个大？
G 恒小于 E（各向同性）；G=E/(2(1+nu))，nu 在 0~0.5 时 G 为 E 的 1/3~1/2。
为什么弹簧用剪切模量？
螺旋弹簧主要受扭矩（剪应力），刚度由 G 与圈数几何决定，故选材看 G。