标准差与方差

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📊 Standard Deviation and Variance Calculator

Enter a set of values and choose sample or population to compute standard deviation, variance and the coefficient of variation, comparing dispersion across different units.

📐 计算公式 / 原理
方差 s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1 或 n)；标准差 s = √s²；CV = s / |x̄| × 100%
先求均值 x̄，再算各值离差平方和，除以自由度即得方差：样本用 n − 1（无偏估计），总体用 n。标准差为方差开平方，与原数据同量纲；变异系数 CV 用标准差除以均值绝对值乘 100%，便于跨量纲比较。本页 n 固定为 7，样本取分母 6、总体取分母 7。

📐 计算公式与说明

方差 s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1)（样本）或 n（总体）
标准差 = √方差

类型填 1 为样本标准差，填 2 为总体标准差。

📚 深度解析：正态性/分布检验

💡 常见使用场景

偏度峰度判正态
样本偏度≈0、超额峰度≈0、且 QQ plot 近似直线 → 可视为正态，可用 t 检验。
明显偏离
偏度 1.5、峰度 4 → 非正态，宜用 Wilcoxon/Mann-Whitney 等非参检验。

❓ 常见问题（FAQ）

正态性检验 p>0.05 就正态？
不，只是"未检出偏离"，大样本即使轻微偏离也显著、小样本则不敏感，需结合图判。
非正态必须换方法？
大样本下许多检验对偏离稳健（CLT），或做变换（log/Box-Cox）后用参数法。