t 检验统计量

🔬 One-Sample t Statistic Calculator

Enter the sample mean, hypothesised population mean, sample standard deviation and sample size to compute the one-sample t statistic (xbar - mu)/(s/sqrt(n)) and its degrees of freedom.

📐 计算公式 / 原理
t = (x̄ − μ₀) / (s / √n);自由度 df = n − 1
单样本 t 统计量衡量样本均值 x̄ 偏离假设总体均值 μ₀ 的程度,以标准误 s/√n 为标尺。|t| 越大表示样本均值偏离假设值的证据越强;自由度 df = n − 1 用于查 t 分布临界值。本页同时给出原始差值 x̄ − μ₀。

📐 计算公式与说明

t = (x̄ − μ₀) / (s / √n)
df = n − 1

|t| 越大,拒绝原假设的证据越强。

📚 深度解析:t 统计量(单样本)

💡 常见使用场景

检验
x̄=105、μ0=100、s=15、n=25:t=1.667,df=24。
解读
|t|<t临界(0.05,24)=2.064 → 不拒绝原假设(差异不显著)。

❓ 常见问题(FAQ)

t 与 p 关系?
t 越大、|t| 越超临界,p 越小;由 t、df 唯一确定 p。
自由度为何 n−1?
估计 s 用掉 1 个自由度(x̄),故 df=n−1。