偏度与峰度

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📊 Skewness and Kurtosis Calculator

Enter a data set to compute skewness and kurtosis and judge whether the distribution is left- or right-skewed and more peaked or flatter than normal, spotting tail features.

📐 计算公式 / 原理
偏度 g₁ = m₃ / m₂^1.5；峰度（超额）= m₄ / m₂² − 3，其中 mₖ = Σ(xᵢ − x̄)ᵏ / n
用总体中心矩度量分布形态：偏度 g₁ = m₃/m₂^1.5，正值右偏（长尾在右）、负值左偏；超额峰度 = m₄/m₂² − 3，正值比正态更尖峰厚尾、负值更平缓。mₖ 为第 k 阶中心矩（除以 n）。该页对固定 10 个数据作总体矩计算。

📐 计算公式与说明

偏度 = m₃ / m₂^(3/2)
超额峰度 = m₄ / m₂² − 3

偏度>0 右偏，<0 左偏；峰度>0 比正态更尖。

📚 深度解析：偏度与峰度

💡 常见使用场景

形态诊断
偏度≈0.8（右偏）、超额峰度≈0.5（略尖峰）：分布右拖尾、较正态稍尖。
厚尾
超额峰度>0 表示尾部比正态厚，极值风险更高（金融中常见）。

❓ 常见问题（FAQ）

超额峰度为何减 3？
正态峰度为 3，超额峰度=峰度−3，使正态为 0，便于判"厚尾(>0)/薄尾(<0)"。
偏峰度能定分布？
不能唯一确定，仅描述矩特征；需结合 QQ 图/拟合检验。