比例样本量计算器

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n = z²·p(1−p) / e²

Given a confidence level, margin of error and expected proportion, estimate the minimum sample size needed to estimate a population proportion, for survey design.

📐 计算公式
比例抽样样本量（本页代码口径）：所需样本量 n=z²×p×(1−p)÷e²，输出按 ⌈n⌉ 向上取整；最保守估计（p=0.5）=z²×0.25÷e²；实际抽样标准误=√(p(1−p)÷n)×100（%）。校验：三字段经输入守卫必填且须为合法数值，否则提示并中止。判据：无固定分级，p=0.5 时样本量最大、误差界减半样本量增至四倍，95% 置信常用 z=1.96。

给定置信水平与误差界估计所需样本量。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Sample size for a proportion n = z^2 · p · (1 - p) / E^2, where E is the margin of error Cochran WG, Sampling Techniques (3rd ed., 1977), Wiley
Finite population correction n_adj = n / (1 + (n - 1)/N), where N is the population size Cochran WG, Sampling Techniques (3rd ed., 1977)
Worst-case proportion p = 0.5 maximizes p(1-p) and gives the most conservative sample size Cochran WG, Sampling Techniques (3rd ed., 1977)
Confidence level and z A 95% two-sided confidence level corresponds to z = 1.96 NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, normal quantiles
📌 计算说明
  • p=0.5 时样本量最大。
  • 95% 置信取 z=1.96。

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📚 深度解析：比例样本量

💡 常见使用场景

支持率调查
z=1.96、p=0.5、e=0.05：n=1.96²×0.25/0.0025=0.9604/0.0025=384.16→385。经典"385 样本"。
已知 p=0.3
n=1.96²×0.3×0.7/0.0025=0.9604×0.21/0.0025≈322，样本量更小。

❓ 常见问题（FAQ）

为何 p=0.5 最保守？
因 p(1−p) 在 0.5 最大，使 n 最大，未知 p 时按此规划保证足够。
这是最小样本吗？
是无回复/简单随机下估算；有分层、无应答需在此基础上放大。

如何使用比例样本量计算器

  1. 在对应的输入框或选项中填写、选择所需参数。
  2. 点击「计算」或「生成」按钮运行。
  3. 在结果区查看输出，可复制结果或导出使用。

参数说明

适用场景

统计指标、置信区间与样本量的测算。

常见问题

比例样本量计算器是做什么的？
比例样本量计算器：给定置信水平、误差界与预期比例，估计总体比例所需样本量，用于抽样调查设计。
如何使用比例样本量计算器？
在对应的输入框或选项中填写、选择所需参数，点击「计算」或「生成」按钮即可运行，结果会在结果区实时显示，支持复制与导出。
计算结果准确吗？
本工具在你的本地浏览器中实时计算，不依赖服务器；只要输入的参数正确，结果即按对应的规则得出。涉及经验估算的部分仅供参考，不作为正式依据。
比例样本量计算器适合哪些场景？
统计指标、置信区间与样本量的测算。
使用本工具需要联网或上传数据吗？
不需要。所有计算均在你的设备本地完成，数据不会上传到任何服务器，可放心使用。