由端點集中力求懸臂樑撓度 - 彈性模量 E 與圓截面直徑 d

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📖 檢視「由端點集中力求懸臂樑撓度使用指南」

δ = FL³ / (3EI)

Deflection Cantilever Point

📐 計算公式

δ = FL³/(3EI)（自由端）。示例 → 約 0.272 mm。

輸入端點力 F、長度 L、彈性模量 E、圓截面直徑 d，求撓度。

端點力 F (N)

長度 L (m)

彈性模量 E (Pa)

直徑 d (m)

📌 計算說明

δ = FL³/(3EI)（自由端）。
示例 → 約 0.272 mm。

📚 深度解析：懸臂樑端集中力撓度

💡 常見使用場景

懸臂結構自由端受集中力的彈性撓度。
裝置支架端部變形限值校核。
選材與截面最佳化（撓度敏感場合）。

鋼圓杆 d=100mm

F=100 N, L=2 m, E=200 GPa, d=0.1 m：I=πd⁴/64=4.91×10⁻⁶ m⁴，δ=FL³/(3EI)=100×8/(3×200e9×4.91e-6)=2.72×10⁻⁴ m≈0.27 mm。

直徑加倍

d 0.1→0.2：I 增 16 倍，δ 降至約 0.017 mm。

❓ 常見問題（FAQ）

撓度與剛度關係？: δ 與 EI 成反比，EI 為抗彎剛度，截面慣性矩 I 影響最顯著（四次方）。
均布與集中差別？: 均布端撓度為 wL⁴/(8EI)，約為同總載集中力的 5/8。