由端點集中力求懸臂樑撓度 使用指南

輸入端點力 F、梁長 L、彈性模量 E 與圓截面直徑 d，按 δ=FL³/(3EI) 求懸臂樑端點撓度。

計算公式與原理

δ = FL³/(3EI)（自由端）。 示例 → 約 0.272 mm。

輸入端點力 F、長度 L、彈性模量 E、圓截面直徑 d，求撓度。

使用步驟

1. 填寫「端點力 F (N)」。
2. 填寫「長度 L (m)」。
3. 填寫「彈性模量 E (Pa)」。
4. 填寫「直徑 d (m)」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 懸臂結構自由端受集中力的彈性撓度。
• 裝置支架端部變形限值校核。
• 選材與截面最佳化（撓度敏感場合）。

算例參考

• 鋼圓杆 d=100mm：F=100 N, L=2 m, E=200 GPa, d=0.1 m：I=πd⁴/64=4.91×10⁻⁶ m⁴，δ=FL³/(3EI)=100×8/(3×200e9×4.91e-6)=2.72×10⁻⁴ m≈0.27 mm。
• 直徑加倍：d 0.1→0.2：I 增 16 倍，δ 降至約 0.017 mm。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

撓度與剛度關係？

δ 與 EI 成反比，EI 為抗彎剛度，截面慣性矩 I 影響最顯著（四次方）。

均布與集中差別？

均布端撓度為 wL⁴/(8EI)，約為同總載集中力的 5/8。