由扭矩、長度與剛度求扭轉角 - 極慣性矩 J

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θ = T·L / (G·J)

Angle of Twist

📐 計算公式

θ = TL/(GJ)。示例 → 約 0.0102 rad。

輸入扭矩 T、長度 L、剪下模量 G、直徑 d，求扭轉角。

扭矩 T (N·m)

長度 L (m)

剪下模量 G (Pa)

直徑 d (m)

📌 計算說明

θ = TL/(GJ)。
示例 → 約 0.0102 rad。

📚 深度解析：扭轉角

💡 常見使用場景

傳動軸在扭矩作用下的單位長度扭轉角校核。
長軸系剛度設計，限制扭轉角避免聯動誤差。
對比不同直徑軸的抗扭剛度。

鋼傳動軸 50mm

T=500 N·m, L=1 m, G=80 GPa, d=0.05 m：J=πd⁴/32=6.14×10⁻⁷ m⁴，θ=TL/(GJ)=500×1/(80e9×6.14e-7)≈0.0102 rad≈0.58°。

直徑加倍剛度提升

d 由 0.05 增到 0.10：J 增至 16 倍，同扭矩下 θ 縮至約 1/16（0.00064 rad）。

❓ 常見問題（FAQ）

扭轉角過大會怎樣？: 過大會引起傳動相位誤差、齧合衝擊，精度裝置須限制 θ 在允許範圍。
G 是什麼？: 剪下模量，鋼約 79～80 GPa，與材料有關，越大越抗扭變形。