由扭矩、長度與剛度求扭轉角 使用指南

輸入圓軸所受扭矩 T、軸段長度 L、剪下模量 G 與直徑 d，計算極慣性矩 J 與扭轉角 θ=T·L/(G·J)，用於軸類零件在扭矩作用下的扭轉變形校核。

計算公式與原理

θ = TL/(GJ)。 示例 → 約 0.0102 rad。

輸入扭矩 T、長度 L、剪下模量 G、直徑 d，求扭轉角。

使用步驟

1. 填寫「扭矩 T (N·m)」。
2. 填寫「長度 L (m)」。
3. 填寫「剪下模量 G (Pa)」。
4. 填寫「直徑 d (m)」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 傳動軸在扭矩作用下的單位長度扭轉角校核。
• 長軸系剛度設計，限制扭轉角避免聯動誤差。
• 對比不同直徑軸的抗扭剛度。

算例參考

• 鋼傳動軸 50mm：T=500 N·m, L=1 m, G=80 GPa, d=0.05 m：J=πd⁴/32=6.14×10⁻⁷ m⁴，θ=TL/(GJ)=500×1/(80e9×6.14e-7)≈0.0102 rad≈0.58°。
• 直徑加倍剛度提升：d 由 0.05 增到 0.10：J 增至 16 倍，同扭矩下 θ 縮至約 1/16（0.00064 rad）。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

扭轉角過大會怎樣？

過大會引起傳動相位誤差、齧合衝擊，精度裝置須限制 θ 在允許範圍。

G 是什麼？

剪下模量，鋼約 79～80 GPa，與材料有關，越大越抗扭變形。