剪下模量（G = E / (2(1+ν))） - ToolBox

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Shear Modulus

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📐 計算公式

G = E / (2(1+ν))

剪下模量與彈性模量、泊松比的關係。

彈性模量 (Pa)

泊松比 ν

📌 計算說明

G = E/(2(1+ν))。
200 GPa、ν=0.3 → G≈76.9 GPa。

📚 深度解析：剪下模量 G

💡 常見使用場景

衡量材料抗剪剛度
扭轉設計
與 E、nu 關係

定義

G = tau / gamma（剪應力/剪應變）。各向同性材料 G = E/(2(1+nu))。鋼 E=200GPa、nu=0.3 則 G 約 77 GPa。

扭轉

圓軸扭轉角 θ = T*L/(G*J)，G 越大越抗扭；彈簧剛度也依賴 G。

❓ 常見問題（FAQ）

G 和 E 哪個大？: G 恆小於 E（各向同性）；G=E/(2(1+nu))，nu 在 0~0.5 時 G 為 E 的 1/3~1/2。
為什麼彈簧用剪下模量？: 螺旋彈簧主要受扭矩（剪應力），剛度由 G 與圈數幾何決定，故選材看 G。