標準分 Z 值計算器

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Z-Score Calculator

📐 計算公式
z = (x − μ) / σ
標準分把原始值 x 減去均值 μ 再除以標準差 σ，得到相對均值的標準差數。z > 0 高於均值、z < 0 低於均值，常用於資料標準化與離群判斷（如 |z| > 2 或 3 視為異常）。

Enter a raw value, mean and standard deviation to compute the z score (x - mu)/sigma, for standardisation and outlier detection.

📌 計算說明
  • z = (x−μ)/σ。
  • IQ 115（μ100,σ15）→ z≈1。

🔗 相關工具

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📚 深度解析：Z 分數計算

💡 常見使用場景

身高
x=190cm、μ=170、σ=10：z=2.0，高於均值 2σ（約超 97.7%）。
低值
x=140：z=−3.0，低於均值 3σ，可能異常或特殊亞群。

❓ 常見問題（FAQ）

z 分數能負？
能，表示低於均值；|z| 表距離。
σ 用樣本還是總體？
已知總體引數用總體 σ；抽樣時用樣本 s（此時嚴格應為 t 分數）。