標準分 Z 值計算器

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Z Score Calc

📐 計算公式
z = (x − μ) / σ

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📌 計算說明
  • z = (x−μ)/σ。
  • IQ 115（μ100,σ15）→ z≈1。

📚 深度解析：Z 分數標準化

💡 常見使用場景

公式
z = (x-μ)/σ。考試分 85、全班均 75、σ=10，則 z=1，即高於均值 1 個標準差；可跨科比較誰相對更好。
離群識別
|z|>2 或 >3 常視為異常；z 表相對位置，不受原單位限制，便於跨分佈比較。

❓ 常見問題（FAQ）

z 和百分位數關係？
正態下 z 可轉百分位（z=1.96 對應約 97.5% 百分位）；非正態時需用經驗分佈，不能直接套正態表。
z 能為負？
能。z<0 表示低於均值，z=0 即均值；z 只是相對位置，無正負優劣之分，看方向定意義。