死亡力(中心死亡率)計算器

Force of Mortality

Derive the continuous force of mortality from the one-year survival probability.

📐 計算公式
μₓ = −ln(pₓ)

輸入一年生存機率 p_x,求死亡力 μ。

📌 計算說明
  • 死亡力為瞬時死亡率。
  • p_x=0.99 → μ≈0.01005。

📚 深度解析:死亡力(由一年生存機率求)

💡 常見使用場景

pₓ = 0.99
μₓ = −ln(0.99) ≈ 0.01005。即該歲連續死亡力約 1.0%。

❓ 常見問題(FAQ)

死亡力和死亡率 q 關係?
qₓ = 1−pₓ = 1−e^−μ ≈ μ(μ 小的時候近似相等);精確用 q = 1−e^−μ。
死亡力為負有意義嗎?
無意義。死亡力 mu 由負對數 p 得出,p(年生存機率)在0到1之間,故 mu 不小於0;若算出負值說明輸入 p 大於1,應檢查資料。