由一年生存機率求死亡力 使用指南
輸入年齡 x 的一年期生存機率 p_x，按 μ_x = −ln(p_x) 計算該年齡的死亡力（force of mortality），用於生命表構造與連續型壽險精算模型。
計算公式與原理
μₓ = −ln(pₓ)
輸入一年生存機率 p_x，求死亡力 μ。
使用步驟
- 填寫「生存機率 p_x」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 由年生存機率 pₓ 換算連續死亡力 μₓ，用於建模。
- 做死亡率曲線的平滑與比較。
算例參考
- pₓ = 0.99：μₓ = −ln(0.99) ≈ 0.01005。即該歲連續死亡力約 1.0%。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- 死亡力和死亡率 q 關係？
- qₓ = 1−pₓ = 1−e^−μ ≈ μ（μ 小的時候近似相等）；精確用 q = 1−e^−μ。
- 死亡力為負有意義嗎？
- 無意義。死亡力 mu 由負對數 p 得出，p（年生存機率）在0到1之間，故 mu 不小於0；若算出負值說明輸入 p 大於1，應檢查資料。