圓錐體積計算器

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Cone Volume Calculator

Compute cone volume from base radius and height using V = πr²h/3.

📐 計算公式
V = π·r²·h / 3

由底面半徑與高求圓錐體積。

📌 計算說明
  • V = π·r²·h/3（同底等高圓柱的 1/3）。
  • r=3、h=4 時約 37.70 m³。

🔗 相關工具

📐 V = (1/3) · 底面積 · 高由底面積與高求稜錐體積 📏 三維距離計算器由兩點座標求空間距離 📐 三角形面積計算器（海倫公式）海倫公式（A = √(s(s−a)(s−b)(s−c))） 🗺️ 中點座標計算器由兩點求線段中點 🧮 二維點積計算器由兩向量求數量積與投影 🧮 勾股定理計算器斜邊（c = √(a² + b²)）

📚 深度解析：圓錐體積計算（V = π·r²·h / 3）

💡 常見使用場景

方法
演算法：圓錐體積 V = πr²h/3，底面積 A = πr²（同時輸出）。要求 r>0、h>0。它是同底同高圓柱體積的三分之一（祖𣈶原理）。
算例
例：r=3m、h=4m → V=π×9×4/3=37.6991 m³、底面積=28.2743 m²。若 r=5m、h=12m → V=π×25×12/3=314.1593 m³（這正是經典的 5-12-13 直角三角形繞直角邊迴轉得到的圓錐）。

❓ 常見問題（FAQ）

圓錐體積為何是圓柱的 1/3？
可由積分或祖𣈶原理證明：同底同高的圓錐與圓柱，前者體積恰為後者三分之一。工程中估算錐鬥料量時直接除以 3 即可。
斜圓錐也適用嗎？
本公式僅針對直圓錐（軸線垂直於底面）。斜圓錐體積仍等於 1/3×底面積×高，但“高”是頂點到底面的垂直距離而非母線長；本工具按直圓錐處理。