由扭矩与直径求轴表面剪应力 - 32 计算轴表面最大剪应力 τ=T·r

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τ = T·r / J，J=πd⁴/32

Torsional Shear Shaft

📐 计算公式

τ = T·(d/2)/J

输入扭矩 T 与轴直径 d，求表面最大剪应力。

扭矩 T (N·m)

直径 d (m)

📌 计算说明

τ_max = T·r/J（圆轴）。
T=500,d=50mm → 约 20.4 MPa。

📚 深度解析：圆轴扭转最大剪应力

💡 常见使用场景

传动轴在扭矩下外表面最大剪应力。
轴径选择满足许用剪应力。
与扭转角联合刚度/强度设计。

扭矩 500N·m 直径 50mm

T=500 N·m, d=0.05 m：J=πd⁴/32=6.14×10⁻⁷ m⁴，τ_max=T(d/2)/J=500×0.025/6.14e-7=2.04×10⁷ Pa=20.4 MPa。

直径加倍

d 0.05→0.10：τ 降至 1/8=2.55 MPa。

❓ 常见问题（FAQ）

剪应力分布？: 从轴心零线性增到外表面最大，故大轴径显著降低 τ_max。
设计控制？: τ_max 须小于材料许用剪应力，且与扭转角共同约束。