矩形截面梁剪应力计算器

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Beam Shear Stress

Beam Shear Stress

📐 计算公式
矩形截面梁最大剪应力：剪力 V 先 ×1000 化 N，τ_max = 1.5×V ÷ 截面积 A（Pa）；联动卡：平均剪应力 = V ÷ A、峰值÷平均恒为 1.5（矩形截面假设）。校验：V、A 两项非空合法数值守卫。判据：无固定分级，结果按 MPa 与 kPa 双口径展示，τ_max 恒为平均剪应力的 1.5 倍。

矩形截面梁中性轴处剪应力最大，为平均剪应力的 1.5 倍。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Shear stress formula tau = V · Q / ( I · b ), with V shear force, Q first moment, I second moment, b width Jourawski formula; Timoshenko SP, Gere JM, Mechanics of Materials
Rectangular section For a rectangle the peak shear stress is 1.5 times the average: tau_max = 1.5 · V / A Timoshenko SP, Gere JM, Mechanics of Materials
Where the maximum occurs The maximum occurs at the neutral axis and vanishes at the top and bottom faces Timoshenko SP, Gere JM, Mechanics of Materials
Shear carried by an I-beam web In an I-section the web carries most of the vertical shear Roark RJ, Young WC, Formulas for Stress and Strain
📌 计算说明
  • τ_max = 1.5·V/A（矩形截面）。
  • 5 kN、0.1 m² → 75 kPa。

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📚 深度解析：腹板平均剪应力

💡 常见使用场景

剪力 5kN / 腹板 0.1m²
V=5×1000=5000 N, A=0.1 m²：τ=1.5V/A=1.5×5000/0.1=7.5×10⁴ Pa=75 kPa。
腹板加厚
A 由 0.1 增到 0.2 m²：τ 减半为 37.5 kPa。

❓ 常见问题（FAQ）

1.5 系数来源？
矩形截面平均剪应力换算系数，工字腹板取 1.5 近似最大剪应力。
最大剪应力在哪？
中性轴处最大，沿截面高度呈抛物线分布。