极差计算器

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Range Calculator

📐 计算公式
极差（本页代码口径，数值序列按逗号或空格分隔）：极差 R=最大值−最小值；联动量：样本数 N=有效项数、均值=Σx÷(N||1)。校验：序列框经输入守卫必填，否则提示并中止。判据：无固定分级，极差只由两端极值决定、对离群值敏感，主结果保留 2 位小数。
极差为数据集最大值与最小值之差，是最简单的离散程度度量，反映数据的整体跨度。计算快捷但只依赖两端点，易受离群值影响，常作为描述统计初筛指标。

Enter a series of values to compute the range R = max - min, a quick measure of the spread of a data set.

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Range R = x_max - x_min ISO 3534-1:2006, Statistics - Vocabulary and symbols
Expected range E[R] = d2 · sigma, where d2 is the control-chart constant for sample size n Montgomery DC, Introduction to Statistical Quality Control (7th ed.), Wiley
Estimating sigma from R sigma-hat = R / d2 Montgomery DC, Introduction to Statistical Quality Control (7th ed.)
Limitation Uses only two order statistics; highly sensitive to outliers and inefficient for large n NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods §1.3.5.1
📌 计算说明
  • 极差最易算但易受极值影响。
  • 9−2 → 7。

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📚 深度解析：极差

💡 常见使用场景

数据 [3,7,2,9]
R=9−2=7。
离群影响
[3,7,2,9,100]：R=98，一个极端值主导，故常配合 IQR 使用。

❓ 常见问题（FAQ）

极差局限？
只耗两个极值、忽略中间分布与样本量，离群即失真；大样本极差也随 n 增大而虚高。
何时用极差？
快速粗览、质量控制（R 图）等场景，正式分析辅以标准差/IQR。