合并方差计算器

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📖 查看「由两组样本量方差求合并方差使用指南」

Pooled Variance Calculator

Enter two sample sizes and standard deviations to compute the pooled variance as a weighted average, used for the equal-variance assumption before a two-sample t-test.

📐 计算公式
s_p² = [(n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²] / (n₁+n₂−2)

输入两组样本量 n₁、n₂ 与方差 s₁²、s₂²，求合并方差。

📌 计算说明
  • 两样本 t 检验假定等方差时使用。
  • (9·4+11·9)/20 → 6.75。

📚 深度解析：合并方差

💡 常见使用场景

等样本
n1=n2=30、s1=s2=10：sp²=((29×100)+(29×100))/58=5800/58=100，sp=10。
不等方差
n1=20,s1=8；n2=40,s2=12：sp²=((19×64)+(39×144))/58=(1216+5616)/58=6832/58≈117.8，sp≈10.85。

❓ 常见问题（FAQ）

合并方差为何加权平均？
用自由度（n−1）加权，样本多的组方差权重更大，是无偏合并。
方差不齐还能合并？
不宜，应直接用 Welch t（不合并、df 校正）。