由两组样本量方差求合并方差 使用指南

输入两组样本量n₁、n₂及其方差s₁²、s₂²，按加权平均求合并方差s_p²，用于两独立样本t检验前的方差齐性处理，适用于实验数据的统计推断。

功能说明

输入两组样本量n₁、n₂及其方差s₁²、s₂²，按加权平均求合并方差s_p²，用于两独立样本t检验前的方差齐性处理，适用于实验数据的统计推断。

使用步骤

1. 填写「样本量 n₁」。
2. 填写「标准差 s₁」。
3. 填写「样本量 n₂」。
4. 填写「标准差 s₂」。
5. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• sp²=((n1−1)s1²+(n2−1)s2²)/(n1+n2−2)。
• 两样本 t 检验的共同方差估计。
• 假设方差齐时更精确。

算例参考

• 等样本：n1=n2=30、s1=s2=10：sp²=((29×100)+(29×100))/58=5800/58=100，sp=10。
• 不等方差：n1=20,s1=8；n2=40,s2=12：sp²=((19×64)+(39×144))/58=(1216+5616)/58=6832/58≈117.8，sp≈10.85。

注意事项

本工具在浏览器本地运行，输入内容不会上传服务器；结果为模型估算，工程决策请结合实测数据复核。

合并方差为何加权平均？

用自由度（n−1）加权，样本多的组方差权重更大，是无偏合并。

方差不齐还能合并？

不宜，应直接用 Welch t（不合并、df 校正）。