PID 控制器输出计算器

u = Kp·e + Ki·∫e + Kd·ė

Input proportional, integral, derivative gains and error signal, compute PID controller output in real time for robot closed-loop control parameter debugging.

📐 计算公式

PID 离散单步输出（本页代码口径）：u=Kp×e+Ki×∫e+Kd×(e−eₚ)÷Δt（e 当前误差、∫e 误差积分、eₚ 上次误差，微分离散化为相邻误差差分÷采样时间 Δt s）；三项各自分解输出。校验：Kp、Ki、Kd、e、∫e、eₚ、Δt 七项空值即提示并中止。判据：无固定分级，比例项即时纠偏、积分项消除稳态误差、微分项抑制超调。

比例-积分-微分控制律输出。

比例 Kp

积分 Ki

微分 Kd

误差 e

误差积分 ∫e

上次误差 eₚ

采样时间 dt (s)

📌 计算说明

u = Kp·e + Ki·∫e + Kd·ė。
积分项消除稳态误差。

📚 深度解析：PID 控制器输出

💡 常见使用场景

闭环控制输出计算。

P/I/D 三项合成。

参数整定验证。

kp1 ki0.1 kd0.05，e=2 ei=1 ep=0.5 dt=0.1

u=1×2+0.1×1+0.05×(2−0.5)/0.1=2+0.1+0.75=2.85。

仅 P 控制

ki=kd=0 → u=2，稳态有静差；加 I 消除、D 抑制超调。

❓ 常见问题（FAQ）

ei 是什么？

误差积分累积；ep 为上一拍误差，用于 D 项差分 (e−ep)/dt。

积分饱和？

大误差长期积分易饱和，需抗积分饱和限幅。

Item	Formula / Note	Source / Standard
PID control law	u = Kp·e + Ki∫e + Kd·ė	Ziegler-Nichols 1942
Ziegler-Nichols tuning	Ultimate gain method	Z-N 1942
Discretization	Position vs incremental	digital control texts

Item

Formula / Note

Source / Standard

PID control law

u = Kp·e + Ki∫e + Kd·ė

Ziegler-Nichols 1942

Ziegler-Nichols tuning

Ultimate gain method

Z-N 1942

Discretization

Position vs incremental

digital control texts

u = Kp·e + Ki·∫e + Kd·ė

📚 深度解析：PID 控制器输出

💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）

🔗 相关工具

Formula & Standard References